Для нахождения площади поверхности тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов, нужно использовать формулу поверхности вращения.
Для данного случая, где прямоугольный треугольник имеет катет 9 см и гипотенузу 15 см, нужно расчитать площадь поверхности, образованной вращением вокруг меньшего катета (катета равного 9 см).
Площадь поверхности вращения равна (2 \pi \cdot r \cdot l), где (r) - радиус, а (l) - длина окружности. Радиус (r) равен меньшему катету, в данном случае 9 см.
Для нахождения длины окружности (l) используется формула (l = 2\pi r). Подставив значение (r = 9 см), можно рассчитать длину окружности.
После нахождения длины окружности, умножьте её на (2\pi r) для получения площади поверхности тела, образованного вращением треугольника вокруг меньшего катета.
