найти площадь поверхности тела полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 9 см и гипотенузой 15 см вокруг меньшего катета

Для нахождения площади поверхности тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов, нужно использовать формулу поверхности вращения.

Для данного случая, где прямоугольный треугольник имеет катет 9 см и гипотенузу 15 см, нужно расчитать площадь поверхности, образованной вращением вокруг меньшего катета (катета равного 9 см).

Площадь поверхности вращения равна \(2 \pi \cdot r \cdot l\), где \(r\) - радиус, а \(l\) - длина окружности. Радиус \(r\) равен меньшему катету, в данном случае 9 см.

Для нахождения длины окружности \(l\) используется формула \(l = 2\pi r\). Подставив значение \(r = 9 см\), можно рассчитать длину окружности.

После нахождения длины окружности, умножьте её на \(2\pi r\) для получения площади поверхности тела, образованного вращением треугольника вокруг меньшего катета.