(х-4) (2х+3) >0

Для решения данного неравенства (х-4)(2х+3) > 0, мы можем использовать метод интервалов. Сначала найдем значения х, при которых выражение (х-4)(2х+3) равно нулю. Установим каждый множитель равным нулю: х - 4 = 0 => х = 4 2х + 3 = 0 => 2х = -3 => х = -3/2 Теперь построим таблицу знаков, разбивая числовую прямую на интервалы между найденными значениями -3/2 и 4. Выберем произвольное значение внутри каждого интервала и определим знак выражения (х-4)(2х+3) при этом значении. Отрицательный интервал: х = -2 => (-2-4)(2*(-2)+3) = (-6)(-1) = 6 > 0 Положительный интервал: х = 0 => (0-4)(2*0+3) = (-4)(3) = -12 < 0 Положительный интервал: х = 5 => (5-4)(2*5+3) = (1)(13) = 13 > 0 Итак, решением неравенства (х-4)(2х+3) > 0 является x принадлежащее интервалам (-3/2, 4) и (4, +∞).