3. В треугольнике АВC sin B = 4/7, AC=12. Найти 7 AB.

В заданном треугольнике ABC у нас дано, что sin B = 4/7 и AC = 12. Мы должны найти длину стороны AB. Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться теоремой синусов. Эта теорема гласит, что отношение длин сторон треугольника к синусам их противолежащих углов одинаково. Таким образом, мы можем записать: sin A / a = sin B / b = sin C / c Где A, B, C - углы треугольника, а a, b, c - их противолежащие стороны. Известно, что sin B = 4/7, следовательно, sin B = AC / AB. Подставим данные: 4/7 = 12 / AB. Теперь можем решить уравнение: 4/7 = 12 / AB AB = 12 * 7 / 4 AB = 21 Таким образом, длина стороны AB равна 21.