Привет! Давай вместе решим эту геометрическую задачу.
Видим задачу, в которой на окружности отмечены точки А и В так, что угол АОВ равен 140°. Прямая ВС касается окружности в точке В, а угол АВС острый. Нужно найти величину угла АВС.
Вспоминаем, что угол между касательной и радиусом, проведенным в точку касания, равен 90°. Это значит, что угол ОВС равен 90°.
Теперь рассмотрим треугольник АОВ. Он не прямоугольный, это значит, что мы можем найти угол АОВ, зная величину его двух других углов.
У нас уже есть угол АОВ, он равен 140°. Угол АОВ – это угол при вершине, противолежащий основанию ОВ, и мы знаем его величину. Углы при основании этого треугольника будут равны, так как он равнобедренный (радиусы ОА и ОВ равны, так как оба являются радиусами одной и той же окружности).
Исходя из того, что сумма углов в треугольнике равна 180°, найдем углы при основании ОВ:
180° - 140° = 40°.
Эта величина – это сумма двух углов при основании ОВ, так как углы у равнобедренного треугольника при основании равны. Делим ее пополам:
40° / 2 = 20°.
Теперь мы знаем, что угол АОВ равен 20°. При этом угол ОВС равен 90°, потому что ВС – касательная, а ОВ – радиус.
Угол АВС - это сумма углов АОВ и ОВС.
АВС = АОВ + ОВС = 20° + 90° = 110°.
Значит, величина угла АВС равна 110°. Надеюсь, объяснение было понятно!
