В данном случае у нас есть тетраэдр OKPS, где cos(<KOP) = cos(<POS) = 0,6, OK = OS = 25, OP = 20, KS = 40. Чтобы найти площадь треугольника KPS, мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника по трем сторонам - формулой Герона.
Сначала определим третью сторону треугольника KPS. Мы знаем, что OK = OS = 25, поэтому треугольник OKS - равносторонний. Следовательно, угол KOS равен 60 градусов. Теперь, учитывая, что cos(<KOP) = 0,6 и OP = 20, мы можем найти угол KOP как arccos(0,6) ≈ 53,13 градусов. Так как внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, угол KPS равен 180 - 60 - 53,13 = 66,87 градусов.
Теперь, когда у нас есть длины сторон и угол в треугольнике KPS, мы можем использовать формулу для площади треугольника по трем сторонам. Найдем площадь треугольника KPS.
