Решить

На рисунке изображена треугольная пирамида \( ABCD \) с вершиной \( D \). Точка \( P \) лежит на ребре \( DC \). Нам нужно провести плоскость через точку \( P \), которая пересекает ребро \( AB \) и параллельна основанию пирамиды, то есть треугольнику \( ABC \). Чтобы решить эту задачу, нам нужно провести через точку \( P \) прямую, параллельную любой из сторон основания, скажем \( AB \) или \( AC \), и найти точку пересечения этой прямой с противоположной стороной основания. Например, можно провести прямую \( PM \), параллельную \( AB \), и определить точку пересечения \( M \) с \( AC \). После этого проведем прямую \( PN \), параллельную \( BC \), через точку \( P \), чтобы найти точку пересечения \( N \) с прямой \( AB \). Плоскость, которую мы ищем, это плоскость \( PMN \). Она будет параллельна основанию пирамиды \( ABCD \) и пересечёт ребро \( AB \). Так мы решим задачу построения искомой плоскости.