На рисунке изображена треугольная пирамида ( ABCD ) с вершиной ( D ). Точка ( P ) лежит на ребре ( DC ). Нам нужно провести плоскость через точку ( P ), которая пересекает ребро ( AB ) и параллельна основанию пирамиды, то есть треугольнику ( ABC ).
Чтобы решить эту задачу, нам нужно провести через точку ( P ) прямую, параллельную любой из сторон основания, скажем ( AB ) или ( AC ), и найти точку пересечения этой прямой с противоположной стороной основания. Например, можно провести прямую ( PM ), параллельную ( AB ), и определить точку пересечения ( M ) с ( AC ).
После этого проведем прямую ( PN ), параллельную ( BC ), через точку ( P ), чтобы найти точку пересечения ( N ) с прямой ( AB ). Плоскость, которую мы ищем, это плоскость ( PMN ). Она будет параллельна основанию пирамиды ( ABCD ) и пересечёт ребро ( AB ).
Так мы решим задачу построения искомой плоскости.
