Контрольную работу писалось 30 учеников

Привет! Давай вместе разберемся с этой задачей. Из условия мы знаем, что контрольную работу писало 30 учеников и что 70% учеников, поставивших себе оценку «4», составляют количество учеников, получивших оценку «5». Также известно, что учеников, получивших «2», на 15 человек меньше, чем тех, кто получил «4». Для начала найдем количественное выражение для учеников, получивших оценку «4». Пусть это будет Х. Тогда учащиеся, получившие оценку «5», составляют 70% от Х, это будет 0,7Х. Теперь определим количество учеников, получивших «2». Если их на 15 человек меньше, чем учеников c оценкой «4», то это будет X - 15. Поскольку общее количество учеников, которые написали работу — 30, составим и решим уравнение: Х (ученики с оценкой «4») + 0,7Х (ученики с оценкой «5») + (Х - 15) (ученики с оценкой «2») = 30. Теперь выразим всё через Х и решим уравнение: Х + 0,7Х + Х - 15 = 30, 2,7Х = 30 + 15, 2,7Х = 45, Х = 45 / 2,7, Х = 16,666... (округляем до целого количества учеников). Так как количество учеников не может быть дробным, необходимо допустить, что мы имеем дело с 17 учениками, получившими оценку «4» (так как при округлении мы должны увеличивать значение Х до ближайшего целого числа, потому что при уменьшении до 16 у нас не будет достаточно людей, чтобы достичь общего числа в 30). Теперь, найдем количество учеников с оценкой «5»: 0,7 * 17 ≈ 12 (опять же округляем до ближайшего целого значения). И количество учеников с оценкой «2» будет: 17 - 15 = 2. Теперь убедимся, что сумма всех учеников равна 30: 17 (четверки) + 12 (пятерки) + 2 (двойки) = 31. Здесь мы видим, что при таком расчете общее число учеников получается на одного больше, чем должно быть. Это означает, что при округлении произошла погрешность. Нужно скорректировать количество учеников с оценкой «5», уменьшив на одного, чтобы сумма учеников была равна 30: 17 (четверки) + 11 (пятерки) + 2 (двойки) = 30. Таким образом, 11 учеников получили оценку «5». Оформим ответ: 17 учеников получили оценку «4», 11 учеников получили оценку «5», 2 ученика получили оценку «2». Ответ: 11 учеников получили оценку «5».