Точка M не принадлежит плоскости квадрата ABCD, угол MBA=40° угол MBC=90 найдите угол между прямими MBи AD MB И CD

Question 1

Задача Задача №101151

А

Аноним

10 декабря 2023 09:50 · публичный вопрос

А

Аноним 10 декабря 2023 09:50

Точка M не принадлежит плоскости квадрата ABCD, угол MBA=40° угол MBC=90 найдите угол между прямими MBи AD MB И CD

Answer

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать свойство, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов.

У нас есть два треугольника: треугольник MBA и треугольник MBC.

Угол MBA = 40 градусов. Угол MBC = 90 градусов.

Сумма углов в треугольнике MBA: 40 + угол MBA + угол MAB = 180 угол MBA + угол MAB = 180 - 40 угол MBA + угол MAB = 140

Угол MAB является углом между прямыми MB и AD. Поэтому, чтобы найти угол между прямыми MB и AD, мы должны найти значение угла MAB.

Так как M не принадлежит плоскости квадрата ABCD, то прямая MB будет пересекать AD в точке D'. Пусть угол MDB' будет равен α.

Сумма углов в треугольнике MDB': 90 + α + угол MDB' = 180 α + угол MDB' = 180 - 90 α + угол MDB' = 90

Таким образом, угол MDB' равен 90 - α.

Также из треугольника MBC, мы знаем, что: угол MDB' + угол MBC + угол D'BC = 180 (90 - α) + 90 + 90 = 180 180 - α = 180 - 90 - 90 180 - α = 0 α = 180 - 0 α = 180

Таким образом, угол MDB' равен 90 - α = 90 - 180 = -90.

Итак, угол между прямыми MB и AD равен углу MAB, который равен 140 градусов.

Question 2

точка M не принадлежит плоскости квадрата ABCD, угол MBA=40° угол MBC=90 найдите угол между прямими MBи AD MB И CD

Answer

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать свойство, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. У нас есть два треугольника: треугольник MBA и треугольник MBC. Угол MBA = 40 градусов. Угол MBC = 90 градусов. Сумма углов в треугольнике MBA: 40 + угол MBA + угол MAB = 180 угол MBA + угол MAB = 180 - 40 угол MBA + угол MAB = 140 Угол MAB является углом между прямыми MB и AD. Поэтому, чтобы найти угол между прямыми MB и AD, мы должны найти значение угла MAB. Так как M не принадлежит плоскости квадрата ABCD, то прямая MB будет пересекать AD в точке D'. Пусть угол MDB' будет равен α. Сумма углов в треугольнике MDB': 90 + α + угол MDB' = 180 α + угол MDB' = 180 - 90 α + угол MDB' = 90 Таким образом, угол MDB' равен 90 - α. Также из треугольника MBC, мы знаем, что: угол MDB' + угол MBC + угол D'BC = 180 (90 - α) + 90 + 90 = 180 180 - α = 180 - 90 - 90 180 - α = 0 α = 180 - 0 α = 180 Таким образом, угол MDB' равен 90 - α = 90 - 180 = -90. Итак, угол между прямыми MB и AD равен углу MAB, который равен 140 градусов.