"Список заданий викторины состоял из 33 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 7 очков, за неправильный ответ с него списывали 11 очков, а при отсутствии ответа…
"Список заданий викторины состоял из 33 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 7 очков, за неправильный ответ с него списывали 11 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 84 очка, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?"
Привет! Рассмотрим задачу внимательно.
Ученик набрал 84 балла, отвечая на 33 вопроса. Пусть он дал x правильных ответов, y неправильных ответов и z вопросов осталось без ответа. У нас есть два уравнения:
- x + y + z = 33 (общее количество вопросов)
- 7x - 11y = 84 (сумма баллов)
Из уравнения 2, мы можем выразить y через x: y = (7x - 84) / 11. Заметим, что y должно быть целым числом (ученик не может дать дробный неправильный ответ), поэтому 7x - 84 должно быть кратно 11.
Рассмотрим несколько вариантов:
- Если y = 7, то x = 23, и на остальные вопросы ученик не ответил (z = 33 - 23 - 7 = 3).
- Если y = 14, то x = 34, что больше общего количества вопросов, поэтому этот вариант не подходит.
Таким образом, правильный ответ - 23 верных ответа.
Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.
