Точка м не лежит в плоскости прямоугольника ABCD. докажите что прямая CD параллельна плоскости ABM

Для того чтобы доказать, что прямая CD параллельна плоскости ABM, мы должны показать, что эта прямая и плоскость не имеют общих точек, то есть они не пересекаются.

Поскольку точка М не лежит в плоскости ABCD, то прямая АМ и плоскость ABCD не имеют общих точек. Это значит, что прямая АМ параллельна плоскости ABCD.

Для того чтобы доказать, что прямая CD тоже параллельна плоскости ABCD, допустим противоположное. Предположим, что эта прямая пересекает плоскость ABCD в точке N.

Так как CD параллельна плоскости ABCD и MN пересекает CD, то MN также параллельна плоскости ABCD. Но MN и AM пересекаются в точке M, а AM параллельна плоскости ABCD, что противоречит начальному условию.

Следовательно, наше предположение неверно, и прямая CD не пересекает плоскость ABM. Таким образом, прямая CD параллельна плоскости ABM.