Привет! На фотографии я вижу лист бумаги, на котором написано несколько математических выражений с переменной \( e \). Видимо, тебе нужно определить количество оснований естественного логарифма.
Чтобы это определить, вспомним, что основание естественного логарифма – это число \( e \), приблизительно равное 2.71828. Давай посчитаем выражения по очереди.
1. Начнем с \( e^0 \). Любое число в нулевой степени равно 1, так что \( e^0 = 1 \).
2. Теперь возьмем \( e \) – это уже само основание, \( e = e \).
3. \( (e^5)^1 \) можно упростить, так как степень в степени означает умножение показателей, следовательно \( (e^5)^1 = e^{5 \cdot 1} = e^5 \).
4. \( \frac{e^4}{e^2} \) – при делении степеней с одинаковым основанием показатели степеней вычитаются, так что \( \frac{e^4}{e^2} = e^{4-2} = e^2 \).
5. Дальше у нас идет \( (e^3)^1 \), по аналогии с третьим пунктом это упроститься до \( e^3 \).
6. \( e^{\frac{1}{2}} \) – это корень квадратный из \( e \), так как степень 1/2 означает именно корень квадратного.
7. Наконец, \( e^{-1} \) – это знак, что число нужно взять на обратное, то есть это \( \frac{1}{e} \).
Таким образом мы разобрались с основаниями естественного логарифма в каждом выражении. Похоже, что это задание на понимание свойств степеней с основанием \( e \). Если это то, что тебе нужно было сделать, то задача решена! Если что-то непонятно - спрашивай, помогу объяснить!
