К 5 кг воды при 12°С долили горячую воду при 50°С, получив смесь температурой 30°С. Сколько воды долили ?

Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться формулой теплового баланса для смеси воды разных температур:

\(m_1c_1(T_f - T_1) + m_2c_2(T_f - T_2) = 0\)

Где: \(m_1\) - масса первой части воды \(m_2\) - масса второй части воды \(c_1\) и \(c_2\) - удельные теплоемкости воды \(T_f\) - конечная температура смеси \(T_1\) и \(T_2\) - начальные температуры частей воды

Давайте определим известные данные: \(m_1 = 5 кг\) \(T_1 = 12°С\) \(T_2 = 50°С\) \(T_f = 30°С\)

Распишем уравнение для нашей задачи: \(5c(30 - 12) + mc(30 - 50) = 0\)

\(90c + 30mc = 0\)

С этого уравнения мы можем выразить массу воды, которую мы добавили в смесь. Надо только подставить значения удельной теплоемкости (c) воды и решить уравнение.

После решения уравнения найденное значение m даст вам количество воды, которое было добавлено к исходной массе воды при 12°С, чтобы получить смесь при 30°С.