Электрический чайник доводит до кипения 2,2 кг воды за 20 мин , начальная температура которой 20°С. Чему равно сопротивление спирали чайника, если известно, что напряжение в сети 220 В, а КПД нагревателя равен 50%? Решить через дано

Для решения данной задачи будем использовать формулу для нахождения потребляемой электроэнергии:

\[ Q = \frac{{m \cdot c \cdot \Delta T}}{{\eta}} \]

Где:

• \( Q \) - потребляемая электроэнергия
• \( m \) - масса воды, кг
• \( c \) - удельная теплоемкость воды, \( c = 4200 \, \text{Дж/кг} \cdot \text{К} \)
• \( \Delta T \) - изменение температуры (доводим до кипения, то есть \( \Delta T = 80^\circ \text{C} \))
• \( \eta \) - КПД нагревателя (в данном случае \( \eta = 0.5 \), так как КПД равен 50%)

Масса воды \( m = 2.2 \, \text{кг} \), начальная температура \( T_0 = 20^\circ \text{C} \), изменение температуры \( \Delta T = 80^\circ \text{C} \), удельная теплоемкость воды \( c = 4200 \, \text{Дж/кг} \cdot \text{К} \) и КПД нагревателя \( \eta = 0.5 \).

Также по закону сохранения энергии получаем, что потребляемая электроэнергия равна работе, совершенной нагревателем:

\[ Q = UI \cdot t \]

Где:

• \( U = 220 \, \text{В} \) - напряжение в сети
• \( I \) - сила тока, А (можем выразить через \( R \), сопротивление спирали, по закону Ома)
• \( t = 20 \, \text{мин} = 1200 \, \text{с} \) - время нагрева

Используя представленные формулы и данные, мы можем найти сопротивление спирали чайника \( R \). Пожалуйста, проследуйте по этим шагам и вычислите результат.