А

Привет! Давай помогу тебе с этой задачей.

У нас есть десятичная дробь с периодической частью: 2,(15). Нам нужно представить её в виде обыкновенной дроби.

Для этого введем некоторую переменную для нашего числа, например, x:

x = 2,(15)

Теперь умножим x на 100, чтобы период оказался перед запятой:

100x = 215,(15)

Теперь вычтем из последнего уравнения исходное (умноженное на 100 и без умножения):

100x - x = 215,(15) - 2,(15)

99x = 213

Теперь делим обе части уравнения на 99:

x = 213 / 99

Можно сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. В данном случае, числитель и знаменатель нацело делятся на 3:

x = (213 / 3) / (99 / 3) x = 71 / 33

Итак, 2,(15) в виде обыкновенной дроби это 71/33.