Решите уравнение (x-7)²=(2-x)²

Чтобы решить данное уравнение, нам нужно раскрыть скобки и решить получившееся квадратное уравнение. Алгебраические преобразования помогут нам найти значение переменной х.

1. Раскроем квадраты: (x - 7)² = (2 - x)² x² - 14x + 49 = 4 - 4x + x²

2. Перенесем все члены на одну сторону уравнения: -14x + 49 = 4 - 4x

3. Сгруппируем переменные x в левой части уравнения: -14x + 4x = 49 - 4 -10x = 45

4. Решим уравнение для переменной x: x = -45 / 10 x = -4.5

Таким образом, решение уравнения (x-7)² = (2-x)² равно x = -4.5.