Постройте на одном чертеже графики функций у=3, у=х, у=4 - х . Укажите координаты вершин треугольника , стороны которого лежат на этих прямых .

Давайте начнем с построения графиков функций у=3, у=x и у=4-x на одном чертеже. Функция у=3 представляет собой горизонтальную прямую на уровне y=3. Функция у=x представляет собой график прямой с наклоном 45 градусов и проходит через начало координат. Функция у=4-x представляет собой график прямой с наклоном 45 градусов и смещенной на 4 вверх по оси у. Теперь, чтобы найти вершины треугольника, стороны которого лежат на этих прямых, нам нужно найти точки пересечения графиков. После построения графиков мы видим, что вершина треугольника будет образована точками пересечения прямых у=3 и у=x, у=x и у=4-x, а также у=4-x и у=3. Давайте найдем координаты вершин треугольника, используя систему уравнений, соответствующих этим точкам пересечения.