реши под буквой в по алгоритму способа подстановки

Привет! Давай вместе решим эту систему уравнений методом подстановки.

У нас есть система:

4u + 3v = 14, 5u - 3v = 25.

Шаг 1. Выразим u через v из первого уравнения.

4u = 14 - 3v, u = (14 - 3v) / 4.

Шаг 2. Подставим выражение для u во второе уравнение.

5((14 - 3v) / 4) - 3v = 25.

Шаг 3. Раскроем скобки и умножим обе части на 4, чтобы избавиться от знаменателя:

5(14 - 3v) - 12v = 100.

Шаг 4. Раскроем скобки и решим получившееся уравнение относительно v:

70 - 15v - 12v = 100, -27v = 100 - 70, -27v = 30.

Шаг 5. Решим уравнение по v:

v = 30 / (-27), v = -10/9.

Шаг 6. Теперь подставим найденное значение v в выражение для u, которое мы получили на шаге 1.

u = (14 - 3(-10/9)) / 4, u = (14 + 10/3) / 4, u = (42 + 10) / 12, u = 52 / 12, u = 13/3.

Теперь у нас есть значения и для u, и для v: u = 13/3 и v = -10/9. Это и будет решением нашей системы уравнений. Проверь их, подставив в исходные уравнения, чтобы убедиться, что всё правильно. Если нужна помощь с проверкой, давай решать вместе!