В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что AB=BC, AD=CD,

В данном случае, поскольку AB = BC и AD = CD, у нас имеется прямоугольник ABCD. Угол B равен 128°, а угол D равен 158°.

Чтобы найти угол A, мы можем воспользоваться свойством суммы углов в четырёхугольнике, которая равна 360°.

Первым шагом найдём угол C, используя факт суммы углов в прямоугольнике: Угол C = 360° - угол B - угол D - угол A

Подставляем известные значения: Угол C = 360° - 128° - 158° - угол A Угол C = 74° - угол A

Теперь, так как прямоугольник ABCD, вспоминаем, что сумма углов смежных двух вершин в четырёхугольнике равна 180°: Угол A + угол B = 180° Угол A + 128° = 180° Угол A = 180° - 128° Угол A = 52°

Итак, угол A равен 52°.