Привет! Посмотрим, что у нас есть: нам нужно найти величину угла BVE, при условии, что угол AOB равен 142°.
Прямая BE касается окружности в точке B, а это значит, что радиус OB перпендикулярен этой прямой. Значит, угол OBE — прямой, то есть равен 90°.
Теперь посмотрим на угол AOB, который составляет веер из двух радиусов окружности: OA и OB. Заданный угол AOB равен 142°, это центральный угол и он опирается на дугу AB.
Так как углы BVE и AOB опираются на одну и ту же дугу AB, угол BVE является вписанным углом и равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
Чтобы найти угол BVE, нужно величину центрального угла AOB разделить на два: 142° / 2 = 71°.
Но нам нужно выразить ответ в радианах. Так как π радиан равно 180°, для перевода градусов в радианы следует воспользоваться соотношением: радианы = градусы * π / 180.
Таким образом, 71° в радианах будет равно 71 * π / 180 радиан.
Итак, угол BVE в радианах равен (71π/180) рад.
