В треугольнике прямоугольном АВС с прямым углом С проведена СД.Найти В ДА12 АС24.

Для решения данной задачи нам необходимо применить теорему Пифагора для прямоугольного треугольника. Из условия задачи у нас имеются следующие стороны треугольника: - AC = 24 (сторона, противолежащая прямому углу) - AB = x (сторона, противолежащая углу A) - BC = y (сторона, противолежащая углу B) - CD = BD = 12 Применяя теорему Пифагора для треугольников ACS и BCD, получим следующие равенства: 1. AC^2 = AS^2 + CS^2 2. BC^2 = BD^2 + CD^2 Заметим, что треугольники ABD и ABC подобны (по первому признаку подобия треугольников), так как у них соответственные углы равны. Из этого следует, что их стороны пропорциональны. Таким образом, мы можем написать следующее: AB / BD = AC / CD Теперь мы можем составить уравнения и найти стороны треугольника: 1. AC^2 = AB^2 + BC^2 → 24^2 = x^2 + y^2 → 576 = x^2 + y^2 2. BC^2 = BD^2 + CD^2 → y^2 = 12^2 + 12^2 → y^2 = 144 + 144 → y^2 = 288 Теперь подставим значение y^2 в первое уравнение: 576 = x^2 + 288 x^2 = 576 - 288 x^2 = 288 Теперь найдем значение x и y: x = √288 ≈ 16.97 y = √288 ≈ 16.97 Итак, стороны треугольника ABС равны: AB ≈ 16.97, ВС ≈ 16.97, АС = 24.