Привет! Давай вместе разберемся с этим примером.
Задание на картинке говорит нам "Раскрой скобки и определи степень полученного многочлена: (3х^4 - 8у^8)^2".
Чтобы решить это задание, нужно возвести в квадрат двучлен, находящийся в скобках. Вспомним основное свойство степеней и формулу квадрата разности:
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
Так как здесь у нас минус между членами двучлена, это говорит нам о том, что результат будет разностью квадратов.
Подставим в формулу наши значения и посчитаем:
(3х^4)^2 - 2*(3х^4)*(8у^8) + (8у^8)^2
Теперь вычислим каждый член отдельно:
(3х^4)^2 = 9х^8 (мы возводим 3 в квадрат, получаем 9, и х^4 в квадрат, получаем х^8)
2*(3х^4)*(8у^8) = 48x^4y^8 (просто перемножаем коэффициенты и переменные, умножая их степени на 2)
(8у^8)^2 = 64у^16 (возводим 8 в квадрат, получаем 64, и у^8 в квадрат, получаем у^16)
Теперь подставим обратно и получим:
9х^8 - 48x^4y^8 + 64у^16
Мы раскрыли скобки, и теперь нам надо определить степень полученного многочлена. Степень многочлена - это самая высокая степень из всех одночленов (если они не сократят друг друга). В нашем случае самая великая степень - это степень последнего члена y^16.
Таким образом, степень нашего многочлена - 16.
В поле для ответа нужно ввести число 16.
ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются
SafeValue must use [property]=binding:
.
Привет! Давай вместе разберемся с этим примером.
Задание на картинке говорит нам "Раскрой скобки и определи степень полученного многочлена: (3х^4 - 8у^8)^2".
Чтобы решить это задание, нужно возвести в квадрат двучлен, находящийся в скобках. Вспомним основное свойство степеней и формулу квадрата разности:
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
Так как здесь у нас минус между членами двучлена, это говорит нам о том, что результат будет разностью квадратов.
Подставим в формулу наши значения и посчитаем:
(3х^4)^2 - 2*(3х^4)*(8у^8) + (8у^8)^2
Теперь вычислим каждый член отдельно:
(3х^4)^2 = 9х^8 (мы возводим 3 в квадрат, получаем 9, и х^4 в квадрат, получаем х^8)
2*(3х^4)*(8у^8) = 48x^4y^8 (просто перемножаем коэффициенты и переменные, умножая их степени на 2)
(8у^8)^2 = 64у^16 (возводим 8 в квадрат, получаем 64, и у^8 в квадрат, получаем у^16)
Теперь подставим обратно и получим:
9х^8 - 48x^4y^8 + 64у^16
Мы раскрыли скобки, и теперь нам надо определить степень полученного многочлена. Степень многочлена - это самая высокая степень из всех одночленов (если они не сократят друг друга). В нашем случае самая великая степень - это степень последнего члена y^16.
Таким образом, степень нашего многочлена - 16.
В поле для ответа нужно ввести число 16.
Комментарии