Дано А(1;2;3), В(-3;0;7), С(-7;0;10), D(-3;2;6) Доказать: ABCD- параллелограмм(три способа) 1.по определению: четырехугольник, у которого противолежащие стороны параллельны… 2. по признаку: если в четырехугольнике противолежащие стороны параллельны и равны… 3. по признаку: если в четырехугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам…

1. По определению параллелограмм - это четырехугольник, у которого противолежащие стороны параллельны. Давайте проверим, является ли четырехугольник ABCD параллелограммом согласно данному определению. Для этого нам нужно убедиться, что векторы, образованные соединяющими точками, параллельны. Мы можем проверить параллельность векторов, используя координаты точек A, B, C и D. 2. По признаку параллелограмма нам также нужно удостовериться, что противолежащие стороны четырехугольника параллельны и равны. Мы можем проверить равенство и параллельность сторон, используя координаты точек ABCD. 3. По третьему признаку параллелограмма, мы можем проверить, что диагонали четырехугольника делятся пополам в точке пересечения. Для этого нужно найти середины диагоналей четырехугольника ABCD и убедиться, что они совпадают. Пожалуйста, приступайте к расчетам по каждому из данных способов, чтобы доказать, что ABCD является параллелограммом.