.

На фото изображена контрольная работа по теме "Квадратные трехчлены". Давай попробуем разобраться вместе с заданиями. 1.Разложение многочлена на множители: а) \( x^2 - 4x - 32 \); б) \( 4x^2 - 15x + 9 \). 2.Решение уравнений: а) \( 3x^2 + x - 3 = 0 \); б) \( \frac{x^3}{x+5} - \frac{2x}{x+5} \). 3.Сокращение дробей: \( \frac{2x^2 + 9x - 18}{4x^2 - 9} \). 4.Решение уравнения: \( \frac{2-x}{x+3} = \frac{6}{x} - \frac{1}{x-3} \). 5.Текстовая задача: Первый автомобиль проезжает расстояние, равное 300 км, на 1 час быстрее, чем второй автомобиль проезжает то же расстояние со скоростью на 10 км/ч меньше. Найдите скорость каждого автомобиля. Чтобы решить эти задачи, нам нужно последовательно применить методы алгебры. Например, для разложения многочленов на множители, мы можем использовать метод выделения полного квадрата или теорему Виета для факторизации. Для решения уравнений мы можем приравнять их к нулю и найти корни, в случае с дробями, сначала сократить их и затем решить получившееся уравнение. Для текстовой задачи потребуется составить уравнение на основе условий задачи и решить его, чтобы найти скорость автомобилей. Хочешь, я помогу разобраться с каким-либо конкретным пунктом контрольной работы?