Привет! Давай вместе решим эту задачу. Нам нужно найти площадь треугольника ABC.
Для этого вспомним, что площадь треугольника можно вычислить как половину произведения основания на высоту. В этом треугольнике нам известна длина стороны AC (10 единиц) и угол α при вершине A (30°).
Чтобы найти высоту (обозначим её BD), опущенную на сторону AC, воспользуемся тригонометрической функцией синуса угла α. Согласно определению синуса для прямоугольного треугольника ABD:
sin(α) = BD / AB
AB у нас равно 10 (так как AC – это гипотенуза), и sin(30°) = 1/2, тогда:
1/2 = BD / 10
BD будет равно 10 / 2, то есть BD = 5 единиц.
Теперь, когда у нас известна высота, можем вычислить площадь треугольника ABC путём умножения половины основания на высоту:
S_ABC = 1/2 * AC * BD
S_ABC = 1/2 * 10 * 5
S_ABC = 5 * 5
S_ABC = 25 единичных квадратов
Площадь треугольника ABC равна 25 квадратных единиц.
