Два дизайнера, работая совместно, выполнили заказ по художественному оформлению учебника алгебры за 48 48 часов. Если бы половину работы выполнил один из них, а затем оставшуюся половину другой, то работа была бы выполнена за 121 121 час. За сколько часов мог бы оформить учебник алгебры каждый дизайнер, работая отдельно?

Давайте решим эту задачу поочередно. Обозначим скорость работы каждого дизайнера в часах работы за один учебник алгебры. Пусть скорость первого дизайнера равна \( x \) учебников в час, а скорость второго дизайнера равна \( y \) учебников в час. Из условия задачи мы знаем, что если бы первый дизайнер выполнил половину работы, то это бы составило \( \frac{1}{2} \) учебника в час. Затем второй дизайнер работал бы со скоростью \( y \) и закончил бы половину оставшейся работы за \( 121 \) час. Запишем это уравнение: \[ \frac{1}{2}x + \frac{1}{2}y = 121 \] Также, первые два дизайнера совместно закончили работу за \( 48 \) часов, что равняется полному учебнику: \[ x + y = 48 \] Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить, чтобы найти скорость работы каждого дизайнера по отдельности.