Для решения этой задачи нам нужно понять, сколько ходов необходимо перекрыть, чтобы система передвижения представляла собой дерево, а не содержала цикличных путей.
Итак, при условии, что в Подземной стране есть 12 перекрестков и общее количество ходов составляет 31, чтобы получить дерево без циклов, нужно перекрыть 12 - 1 = 11 ходов.
Поэтому ответ на ваш вопрос: для того чтобы схема движения стала деревом при заданных условиях, нужно перекрыть 11 ходов.