59, 60 задание решить

Хорошо, давай посмотрим на задачи. Задание 59: Вопрос: "Если в январе было 4 понедельника и 4 субботы, то на какой день недели приходит 1 января?" Давай подумаем. Январь имеет 31 день. Если предположить, что 1 января - понедельник, тогда 7 января снова будет понедельник, как и 14, 21 и 28 января - всего получится 5 понедельников, что противоречит условию. Также, если начать неделю с субботы: 6, 13, 20, 27 - получится аналогичная ситуация. Это значит, что 1 января не может быть понедельником или субботой. Давай попробуем начать неделю со вторника - в этом случае понедельники придутся на 2, 9, 16, 23 и 30 число, а субботы - 6, 13, 20 и 27. Все сходится по условиям задачи. Значит, правильный ответ - Вторник. Ответ на задание 59: (Б) на вторник. Задание 60: Вопрос: "Если в числовой последовательности каждое число равно произведению всех предыдущих чисел плюс постоянство. Тогда найди \( x_{8} \), если \( x_{4} = p \)." Давай попробуем выразить несколько первых членов последовательности, чтобы понять закономерность: - \( x_{1} = c \) (так как перед ним чисел нет, значит, это просто постоянство), - \( x_{2} = x_{1}c + c = c^2 + c \), - \( x_{3} = x_{2}c + c = (c^2 + c)c + c = c^3 + 2c^2 + c \). С каждым шагом видно, что степень \( c \) возрастает, и каждый раз прибавляется число, равное \( c \) умноженное на сумму коэффициентов предыдущих слагаемых. Итак, для \( x_{4} \) имеем: - \( x_{4} = x_{3}c + c = (c^3 + 2c^2 + c)c + c = c^4 + 3c^3 + 3c^2 + c \). У нас говорят, что \( x_{4} = p \), следовательно в нашей формуле \( c^4 + 3c^3 + 3c^2 + c = p \). А теперь нам нужно \( x_{8} \). По правилу, уже зная значение \( x_{4} \), можно сказать: - \( x_{8} = x_{7}c + c = (x_{6}c + c)c + c = ((x_{5}c + c) c+ c)c + c = ... \) и т.д., образуется степенная последовательность. Так как каждая следующая степень строится на основе предыдущей плюс умножение на \( c \) и прибавление \( c \), можно сказать, что \( x_{8} \) будет равняться \( p \) умноженному на \( c^4 \) плюс сумма всех предыдущих членов прогрессии, умноженных на \( c \), плюс \( c \). Но так как каждый раз прибавляется \( c \) и умножается на предыдущую степень, в конечном счете \( x_{8} = p \cdot c^4 \). \( x_{8} \) будет равен \( p \) в степени, исходя из степени \( c \) на этом этапе. Так как \( x_{4} \) уже содержит множитель \( c^4 \), и мы продолжаем последовательность, результатом для \( x_{8} \) будет \( p \cdot c^4 \), то есть \( p^2 \). Ответ на задание 60: (В) \( p^2 \).