Найти угол ОСD

Привет! Давай попробуем вместе решить эту задачу. Итак, у нас есть окружность с центром O. АВ – это диаметр окружности. Угол AOB равен 180°, так как он образует полуокружность. По условию, угол AOC равен 25°. Угол AOD является вписанным углом, который опирается на дугу AD. Вписанный угол равен половине центрального угла, который опирается на ту же дугу. Значит, если центральный угол AOB равен 180°, то вписанный угол AOD будет равен 180° / 2 = 90°. Теперь давай рассмотрим треугольник COD, который является равнобедренным, так как OC и OD — радиусы окружности, следовательно, они равны. Угол OCD образован линиями OC и OD, поэтому углы OCD и OCD (у равнобедренного треугольника углы при основании равны) должны быть одинаковыми. Учитывая, что угол COD равен 90° (как мы выяснили ранее), и угол OCA равен 25°, то угол OCD (который также равен углу ODC) можно найти, вычитая угол OCA из угла COD: Угол OCD = Угол COD - Угол OCA = 90° - 25° = 65° Поскольку углы при основании равнобедренного треугольника COD равны, то угол ODC также равен 65°. Таким образом, угол OCD равен 65°.