Дано треугольник abc угол cравен 90 градусов ab 5 cab 4 найти ac, sin a, cos a, tg b, s треугольника

Как здорово, что ты изучаешь геометрию! Чтобы найти длину стороны AC в треугольнике ABC, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как угол C равен 90 градусов. Согласно этой теореме, сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна квадрату гипотенузы. Таким образом, \( AC^2 = AB^2 + BC^2 \). Подставив известные значения, получим \( AC^2 = 5^2 + 4^2 = 25 + 16 = 41 \). Отсюда, \( AC = \sqrt{41} \), что примерно равняется 6.4 единицам. Теперь давай найдем значение sin(a) и cos(a). Для этого нам нужно использовать отношения сторон треугольника. Для sin(a): sin(a) = противоположная сторона / гипотенуза. В данном случае, sin(a) = BC / AC, то есть 4 / √41. Аналогично, для cos(a): cos(a) = прилежащая сторона / гипотенуза. В нашем случае, cos(a) = AB / AC, что равняется 5 / √41. Чтобы найти tg(b), можем воспользоваться отношением tg(b) = противоположная сторона / прилежащая сторона. Таким образом, tg(b) = BC / AB = 4 / 5. Наконец, чтобы найти площадь треугольника, можно воспользоваться формулой площади прямоугольного треугольника: S = (AB * BC) / 2, что в данном случае равно (5 * 4) / 2 = 10. Я уверен, что с этими формулами ты сможешь успешно решить задачу о треугольнике ABC. Удачи в обучении! 📚✨