Из пунктов А и В, расстояние между которыми 27 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода и встретились в 15 км от А. Найдите скорость пешехода, шедшего из А, если известно, что он шел со скоростью, на 2 км/ч большей, чем второй пешеход, и сделал в пути получасовую остановку.

Для решения этой задачи давайте использовать метод относительной скорости. Обозначим скорость второго пешехода за V км/ч. Тогда скорость первого пешехода будет (V + 2) км/ч, так как он шел на 2 км/ч быстрее. Поскольку пешеходы шли навстречу друг другу, их общая скорость будет суммой их скоростей. Теперь, если первый пешеход сделал полчаса остановку, то время его движения можно представить как t часов, где t — время в пути без остановки. Расстояние между А и В — 27 км, и пешеходы встретились через 15 км от точки А. Используя формулу расстояния (D = V * t), мы можем записать два уравнения: 1. Для первого пешехода: 27 = (V + 2) * t 2. Для второго пешехода: 15 = V * t Зная, что первый пешеход сделал остановку в полчаса, t = t + 0,5 Теперь выразим время второго пешехода (t) через время первого пешехода (t + 0,5): t = 15 / V t + 0,5 = 27 / (V + 2) Подставим первое уравнение во второе и решим систему уравнений, чтобы найти скорость первого пешехода (V).