- Дано: SO = 8, BD = 30, SABCD - правильная четырехугольная пирамида.
Для решения этой задачи воспользуемся свойством правильных пирамид, согласно которому боковое ребро равно половине произведения периметра основания и высоты пирамиды. В данном случае, периметр основания равен 30 (так как BD = 30), а высота пирамиды равна SO = 8. Таким образом, боковое ребро SC найдется по формуле:
SC = 1/2 * П * h,
где П - периметр основания, h - высота пирамиды.
SC = 1/2 * 30 * 8 = 120.
Ответ: Боковое ребро SC равно 120.
- Дано: на 120 карманных фонариков приходится три неисправных. Для нахождения вероятности купить работающий фонарик, необходимо разделить количество работающих фонариков на общее количество фонариков. Общее количество работающих фонариков можно найти как разницу между общим количеством фонариков и количеством неисправных.
Работающих фонариков = Общее количество фонариков - Неисправные фонарики,
Работающих фонариков = 120 - 3 = 117.
Теперь, чтобы найти вероятность купить работающий фонарик, разделим количество работающих фонариков на общее количество фонариков:
Вероятность = Работающих фонариков / Общее количество фонариков,
Вероятность = 117 / 120 = 0,975.
Ответ: Вероятность купить работающий фонарик равна 0,975 или 97,5%.
- Дано: осевое сечение цилиндра - квадрат со стороной 4 см.
Для вычисления объема цилиндра, необходимо знать формулу объема цилиндра. Объем цилиндра вычисляется по формуле:
V = S * H,
где V - объем цилиндра, S - площадь основания цилиндра (в данном случае, квадрата), H - высота цилиндра.
Площадь основания квадрата со стороной 4 см равна:
S = a^2 = 4^2 = 16 см^2.
Так как осевое сечение цилиндра является квадратом, то его сторона равна диаметру цилиндра, а значит равна 4 см. Значит, радиус цилиндра равен половине длины стороны квадрата, то есть r = 2 см.
Теперь подставим известные значения в формулу объема цилиндра:
V = π * r^2 * H,
V = π * 2^2 * H,
V = 4π * H.
Ответ: Объем цилиндра равен 4π * H, где H - высота цилиндра.
