Решите систему и выберите соответствующие решение системы

Привет! Посмотрим, как решается система уравнений. Тебе нужно выбрать соответствующее решение из предложенных вариантов. Первое, что мы делаем – это решаем систему, например, методом подстановки или методом сложения. Я покажу тебе на примере системы под номером 2, как это можно сделать: 1) Умножаем оба уравнения так, чтобы коэффициенты при x или y совпадали. В данном случае умножим первое уравнение на 2, а второе на 3: Первое уравнение принимает вид: \( \frac{1}{3}x + \frac{1}{2}y = \frac{3}{2} \) Второе уравнение принимает вид: \( 2x + 3y = 15 \) 2) Теперь умножаем первое уравнение на 6, чтобы получить целые коэффициенты при x: Первое уравнение принимает вид: \( 2x + 3y = 9 \) 3) Вычитаем из второго умноженного уравнения первое умноженное уравнение, чтобы найти y: \( (2x + 3y) - (2x + 3y) = (15 - 9) \) \( 0x + 0y = 6 \) Очевидно, что что-то не так, так как у нас получается неверное равенство 0 = 6. Это означает, что у нас ошибка в расчетах. Проверим заново шаги. 1) Для первого уравнения: \( \frac{1}{3}x + \frac{1}{2}y = 1,5 \) Умножим на 6 (наименьшее общее кратное знаменателей), чтобы избавиться от дробей: \( 2x + 3y = 9 \) 2) Для второго уравнения: \( \frac{2}{3} x + \frac{1}{2} y = 5 \) Также умножим на 6: \( 4x + 3y = 30 \) 3) Теперь вычитаем из второго умноженного уравнения первое умноженное уравнение, чтобы найти y: \( 4x + 3y - (2x + 3y) = 30 - 9 \) \( 2x = 21 \) \( x = \frac{21}{2} = 10.5 \) 4) Подставляем значение x в одно из умноженных уравнений: \( 2x + 3y = 9 \) \( 2 \cdot 10.5 + 3y = 9 \) \( 21 + 3y = 9 \) \( 3y = 9 - 21 \) \( 3y = -12 \) \( y = -4 \) Таким образом, решением системы является пара (10.5; -4), и в списке данной системы такой пары нет, то есть решение должно быть ошибочным. Давай перепроверим наши расчеты или попробуем решить другую систему. Если пересчитать все системы и сопоставить с предложенными ответами, должно получиться одно соответствие. Если нужно решить остальные системы, дай знать, и мы их тоже прорешаем!