в цилиндре осевым сечением является квадрат, площадь основания равна 9π дм^2. найдите площадь боковой поверхности

В данном случае, площадь боковой поверхности цилиндра можно найти по формуле S = 2πrh, где r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра. Поскольку осевым сечением цилиндра является квадрат и площадь основания равна 9π дм^2, это означает, что сторона квадрата (r) равна \[\sqrt{9π} = 3√π\] дм.

Для нахождения площади боковой поверхности необходимо вычислить высоту цилиндра. В данном случае, так как сторона квадрата равна радиусу цилиндра, т.е. r = 3√π дм, то h также составит 3√π дм.

Подставляем полученные значения в формулу: S = 2π * 3√π * 3√π = 6π * 3π = 18π^2 дм^2.

Таким образом, площадь боковой поверхности цилиндра будет равна 18π^2 дм^2.