Существует ли дерево в котором количество вершин равно 11 а рёбер 22

В данном случае, это возможно. Такое дерево называется двудольным деревом, так как у него количество вершин в два раза превышает количество ребер. Данное дерево состоит из двух долей: одна из них содержит 6 вершин и 5 ребер, вторая содержит 5 вершин и 4 ребра. Таким образом, у вас есть 11 вершин и 22 ребра - это соответствует условиям двудольного дерева.