Давай вместе разберёмся с этой задачей.
Итак, сначала давай обозначим массу второго сплава как ( m ) кг. Тогда масса первого сплава будет ( m + 30 ) кг.
В задаче говорится, что в первом сплаве 45% меди, а во втором - 20%. Следовательно, масса меди в первом сплаве равна ( 0.45 \times (m + 30) ), а масса меди во втором сплаве - ( 0.20 \times m ).
Теперь, когда мы смешиваем сплавы, мы получаем третий сплав с массой меди 40% от общей массы. Масса этого третьего сплава будет равна сумме масс первого и второго, то есть ( m + (m + 30) ) или ( 2m + 30 ) кг.
Теперь подсчитаем массу меди в третьем сплаве: ( 0.40 \times (2m + 30) ).
Согласно условию задачи масса меди в третьем сплаве будет равна сумме масс меди в первом и втором сплавах:
[ 0.40 \times (2m + 30) = 0.45 \times (m + 30) + 0.20 \times m ]
Теперь решим эту уравнение, чтобы найти ( m ):
[0.80m + 12 = 0.45m + 13.5 + 0.20m]
Объединим подобные члены:
[0.80m + 12 = 0.65m + 13.5]
Вычтем ( 0.65m ) и 12 из обеих частей уравнения:
[0.15m = 1.5]
Теперь разделим обе части на 0.15, чтобы найти ( m ):
[m = 1.5 / 0.15]
[m = 10]
Значит, вес второго сплава 10 кг, а первого - ( 10 + 30 ) кг, то есть 40 кг.
Теперь найдем вес третьего сплава: ( 10 + 40 ) = 50 кг.
Ответ: масса третьего сплава - 50 кг.
