Реши задачу

Давай вместе разберёмся с этой задачей.

Итак, сначала давай обозначим массу второго сплава как \( m \) кг. Тогда масса первого сплава будет \( m + 30 \) кг.

В задаче говорится, что в первом сплаве 45% меди, а во втором - 20%. Следовательно, масса меди в первом сплаве равна \( 0.45 \times (m + 30) \), а масса меди во втором сплаве - \( 0.20 \times m \).

Теперь, когда мы смешиваем сплавы, мы получаем третий сплав с массой меди 40% от общей массы. Масса этого третьего сплава будет равна сумме масс первого и второго, то есть \( m + (m + 30) \) или \( 2m + 30 \) кг.

Теперь подсчитаем массу меди в третьем сплаве: \( 0.40 \times (2m + 30) \).

Согласно условию задачи масса меди в третьем сплаве будет равна сумме масс меди в первом и втором сплавах:

\[ 0.40 \times (2m + 30) = 0.45 \times (m + 30) + 0.20 \times m \]

Теперь решим эту уравнение, чтобы найти \( m \):

\[0.80m + 12 = 0.45m + 13.5 + 0.20m\]

Объединим подобные члены:

\[0.80m + 12 = 0.65m + 13.5\]

Вычтем \( 0.65m \) и 12 из обеих частей уравнения:

\[0.15m = 1.5\]

Теперь разделим обе части на 0.15, чтобы найти \( m \):

\[m = 1.5 / 0.15\]

\[m = 10\]

Значит, вес второго сплава 10 кг, а первого - \( 10 + 30 \) кг, то есть 40 кг.

Теперь найдем вес третьего сплава: \( 10 + 40 \) = 50 кг.

Ответ: масса третьего сплава - 50 кг.