Привет! Похоже, тебе нужно перевести числа из разных систем счисления в двоичную систему, верно?
Чтобы выполнить это задание, мы будем использовать разные методы для перевода из десятичной, восьмеричной, и шестнадцатеричной систем в двоичную. Поехали по порядку:
1. \(31_{10}\) в двоичную систему: для перевода из десятичной в двоичную систему делаем последовательное деление на 2 и записываем остатки:
31 / 2 = 15, остаток 1
15 / 2 = 7, остаток 1
7 / 2 = 3, остаток 1
3 / 2 = 1, остаток 1
1 / 2 = 0, остаток 1
Читаем последовательность остатков снизу вверх: \(11111_2\)
2. \(14_{10}\) в двоичную систему: повторяем тот же процесс:
14 / 2 = 7, остаток 0
7 / 2 = 3, остаток 1
3 / 2 = 1, остаток 1
1 / 2 = 0, остаток 1
Ответ: \(1110_2\)
3. \(10_{10}\) в двоичную систему:
10 / 2 = 5, остаток 0
5 / 2 = 2, остаток 1
2 / 2 = 1, остаток 0
1 / 2 = 0, остаток 1
Ответ: \(1010_2\)
Далее, позволь мне объяснить остальные переводы. Для перевода из шестнадцатеричной системы в двоичную мы можем использовать таблицу соответствия значений (где A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15) и заменить каждую цифру соответствующим четырёхразрядным двоичным числом. Для восьмеричной системы аналогично, каждую цифру заменяем трёхразрядным двоичным числом. Если нужно подробнее расписать каждый пример, дай знать — сделаем это вместе!
Комментарии