Дана таблица распределения вероятностей случайной величины 𝑋 X . Изучи таблицу и составь формулу математического ожидания случайной величины 𝑀 ( 𝑋 ) M(X) . 5281_1_510x70.svg…
Дана таблица распределения вероятностей случайной величины 𝑋 X. Изучи таблицу и составь формулу математического ожидания случайной величины 𝑀 ( 𝑋 ) M(X). 5281_1_510x70.svg Выбери верный вариант. 𝑀 ( 𝑋 ) = ( 𝑥 1 + 𝑥 2 + . . . + 𝑥 𝑛 ) ( 𝑝 1 + 𝑝 2 + . . . + 𝑝 𝑛 ) M(X)=(x 1 +x 2 +...+x n )(p 1 +p 2 +...+p n ) 𝑀 ( 𝑋 ) = 𝑥 1 𝑝 1 + 𝑥 2 𝑝 2 + . . . + 𝑥 𝑛 𝑝 𝑛 M(X)=x 1 p 1 +x 2 p 2 +...+x n p n 𝑀 ( 𝑋 ) = 𝑛 ( 𝑥 1 + 𝑥 2 + . . . + 𝑥 𝑛 ) + 𝑛 ( 𝑝 1 + 𝑝 2 + . . . + 𝑝 𝑛 ) M(X)=n(x 1 +x 2 +...+x n )+n(p 1 +p 2 +...+p n )
Для составления формулы математического ожидания случайной величины 𝑀(𝑋), нам необходимо умножить каждое значение случайной величины 𝑥 на соответствующую вероятность 𝑝 и сложить полученные произведения.
Таким образом, формула математического ожидания 𝑀(𝑋) выглядит следующим образом: 𝑀(𝑋) = 𝑥1𝑝1 + 𝑥2𝑝2 + ... + 𝑥𝑛𝑝𝑛
Здесь 𝑥1, 𝑥2,..., 𝑥𝑛 - различные значения случайной величины, а 𝑝1, 𝑝2,..., 𝑝𝑛 - соответствующие им вероятности.
Таким образом, верный вариант формулы математического ожидания случайной величины 𝑀(𝑋) это: 𝑀(𝑋) = 𝑥1𝑝1 + 𝑥2𝑝2 + ... + 𝑥𝑛𝑝𝑛
Надеюсь, это поможет вам правильно составить формулу математического ожидания по данным из таблицы. Удачи в изучении математики!
