В первом треугольнике две стороны равны 5см и 8см; во втором 6см и 12см; в третьем 10см и 16см. Углы, заключённые между этими сторонами, равны. Какие из данных треугольников подобны?

Для треугольников, чтобы они были подобны, должно выполняться следующее условие: соотношение длин соответствующих сторон треугольников должно быть одинаковым.

Проверим данное условие для всех трех треугольников:

1. Первый треугольник: стороны 5см и 8см. Делая отношение 8см / 5см, получаем 1,6.

2. Второй треугольник: стороны 6см и 12см. Делая отношение 12см / 6см, получаем 2.

3. Третий треугольник: стороны 10см и 16см. Делая отношение 16см / 10см, получаем 1,6.

Соотношение сторон первого и третьего треугольников равно 1,6, поэтому они подобны.

Треугольник, состоящий из сторон 6см и 12см, не подобен ни одному из остальных треугольников.

Итак, подобными являются первый и третий треугольники.