.

Привет! Давай попробуем вместе решить эту геометрическую задачу. На рисунке мы видим четырехугольник MNLK, причем точка T является точкой пересечения его диагоналей. Нам известно, что угол NKL равен 35 градусов и угол NKM равен 60 градусов. Надо найти величину угла MTK. Чтобы решить эту задачу, начнем с того, что сумма углов в четырехугольнике всегда равна 360 градусов. Обозначим угол MNL как x и угол MLK как y. Теперь можем записать уравнение: x + 35 + 60 + y = 360. Сложим известные углы: 35 + 60 = 95 градусов. Теперь это уравнение можно представить в виде: x + y = 360 - 95, что даст нам: x + y = 265. Мы знаем, что сумма смежных углов с углами при вершине T должна быть 180 градусов. Так как угол MTN и угол MTK смежные, их сумма будет 180 градусов, аналогично, сумма углов KTN и KTL также будет 180 градусов. Так как x + угол TMK = 180 и y + угол TKM = 180, можно составить систему уравнений: 1. x + угол TMK = 180, 2. y + угол TKM = 180. Поскольку x и y в сумме дают 265, то есть x + y = 265, мы можем вычесть из этого 180 и узнать сумму двух искомых углов: угол TMK + угол TKM = 265 - 180, что даст нам: угол TMK + угол TKM = 85 градусов. Теперь, так как углы при вершине T образуют линейную пару с данными углами четырехугольника, то есть: угол MTN (x) + угол NTK (угол TMK) = 180, угол LTK (угол TKM) + угол KLN (y) = 180, то мы можем сказать, что угол TMK + угол TKM равен 85 градусов, как мы уже нашли выше. Но угол MTK — это угол, описанный вокруг точки T, а значит, он равен сумме противоположных углов TMK и TKM. Поэтому: угол MTK = угол TMK + угол TKM = 85 градусов. Вот так, шаг за шагом, мы нашли, что угол MTK равен 85 градусов. Надеюсь, это помогло тебе! Если есть вопросы или что-то непонятно, спрашивай.