Приведенный квадратный трехчлен f(x) имеет 2 различных корня. Может ли так оказаться, что уравнение f(f(x)) = 0 имеет 3 различных корня, а уравнение f(f(f(x))) = 0 — 7 различных корней?

Да, такое может быть. Уравнение f(f(x)) = 0 может иметь больше корней, чем исходное уравнение f(x) = 0. Также, уравнение f(f(f(x))) = 0 может иметь больше корней, чем предыдущее уравнение f(f(x)) = 0.