Решение задание по геометрии

Привет! Давай вместе разберемся с первым заданием по геометрии. Задание 1 гласит: В треугольнике ABC ∠A = 150°, AC = 7 см. Найдите высоту, опущенную из вершины C. Действуем по шагам: 1. Если у нас есть треугольник ABC и угол A равен 150°, то мы можем предположить, что этот треугольник неравнобедренный и рассмотреть высоту, опущенную из вершины C на сторону AB. Обозначим точку пересечения высоты и стороны AB как H. 2. Высота CH делит треугольник ABC на два прямоугольных треугольника: AHC и BHC. Угол HAC является дополнением до 180° для угла BAC, и значит он равен 180° - 150° = 30°. 3. Теперь можем использовать свойства прямоугольного треугольника и, в частности, соотношение между сторонами в треугольнике 30°-60°-90°. В таком треугольнике сторона напротив 30° в два раза меньше гипотенузы, и высота, которая также является медианой, составляет половину гипотенузы. 4. Так как CH - высота и медиана в треугольнике AHC с углом в 30° при вершине A, то AC = 7 см будет гипотенузой этого треугольника, а CH будет равна половине AC, то есть CH = AC / 2 = 7 см / 2 = 3.5 см. Итак, высота, опущенная из вершины C, равна 3.5 см. Задача решена!