В первом треугольнике две стороны равны 5см и 8см; во втором 6см и 12см; в третьем 10см и 16см. Углы, заключённые между этими сторонами, равны. Какие из данных треугольников подобны?

Для того чтобы узнать, какие из данных треугольников подобны, надо проверить, выполнено ли условие подобия треугольников: соотношение длин сторон в двух треугольниках должно быть одинаковым, а соответствующие углы должны быть равны.

У нас есть три треугольника:

1. Стороны: 5см, 8см

2. Стороны: 6см, 12см

3. Стороны: 10см, 16см

4. Проверим подобность 1-го и 2-го треугольников: Длины сторон не соотносятся между собой в определенном отношении, поэтому эти треугольники не подобны.

5. Проверим подобность 1-го и 3-го треугольников: Также длины сторон не соотносятся между собой в определенном отношении, поэтому эти треугольники не подобны.

6. Проверим подобность 2-го и 3-го треугольников: Длины сторон второго треугольника составят половину длин соответствующих сторон третьего треугольника (соотношение 1:2), а углы, заключенные между этими сторонами, равны. Таким образом, второй и третий треугольники подобны.

Итак, из данных треугольников только 2-й и 3-й треугольники являются подобными.