Найдите значения выражения 7^-3*49^-4/7^-13

Question 1

Найдите значения выражения 7^-3*49^-4/7^-13

Answer

Для нахождения значения данного выражения, мы можем использовать свойства степеней.

Сначала упростим выражение: 7^-3 * 49^-4 / 7^-13

7^-3 = 1/7^3, так как отрицательная степень означает взятие обратного значения 49 = 7^2, так как 49 = 7 * 7

Теперь подставим это в выражение: (1/7^3) * (7^2)^-4 / 7^-13.

Используя свойства степеней, получаем: (1/7^3) * 7^-8 / 7^-13 = 7^-3 * 7^-8 / 7^-13 = 7^-3-8 / 7^-13 = 7^-11 / 7^-13 = 7^-11 * 7^13 (поскольку a^-m = 1/a^m) = 1/7^11 * 7^13 = 7^13-11 = 7^2 = 49

Таким образом, значение выражения 7^-3 * 49^-4 / 7^-13 равно 49.

Question 2

найдите значения выражения 7^-3*49^-4/7^-13

Answer

Для нахождения значения данного выражения, мы можем использовать свойства степеней. Сначала упростим выражение: 7^-3 * 49^-4 / 7^-13 7^-3 = 1/7^3, так как отрицательная степень означает взятие обратного значения 49 = 7^2, так как 49 = 7 * 7 Теперь подставим это в выражение: (1/7^3) * (7^2)^-4 / 7^-13. Используя свойства степеней, получаем: (1/7^3) * 7^-8 / 7^-13 = 7^-3 * 7^-8 / 7^-13 = 7^-3-8 / 7^-13 = 7^-11 / 7^-13 = 7^-11 * 7^13 (поскольку a^-m = 1/a^m) = 1/7^11 * 7^13 = 7^13-11 = 7^2 = 49 Таким образом, значение выражения 7^-3 * 49^-4 / 7^-13 равно 49.

Сервисы

Курсы подготовки к ЕГЭ

Бесплатный пробный урок с репетитором

Вопрос от Анонимного юзера 04 мая 2024 11:08

Найдите значения выражения 7^-3*49^-4/7^-13

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Мобильное приложение ГДЗ

Поможем улучшить оценки по любому предмету

Новая Школа

Контакты

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме