Окружность с радиусом  5 5 и центром в точке  � O касается отрезка  � � AB в точке  � B. Отрезок  � � AO пересекает окружность в точке  � C. Найди длину отрезка  � � AC, если  � � = 12 AB=12.

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойства касательной и хорды окружности. Когда касательная, проведенная к окружности извне, касается её внутреннюю точку, возникает перпендикулярный отрезок от центра окружности до точки касания. Таким образом, отрезки OA и OB являются радиусами окружности. Так как AB - хорда окружности и AC - секущая, мы знаем, что произведение отрезков секущей равно квадрату хорды, то есть AC*CB = AB^2. Учитывая, что AB = 12, заметим, что тогда CB = 12, потому что треугольник OCB - равнобедренный, так как радиусы OC и OB равны. Теперь, используя теорему Пифагора в треугольнике OAC, мы можем найти длину отрезка AC: AC^2 = OA^2 - OC^2 = 5^2 - 12^2 = 25 - 144 = -119. Таким образом, длина отрезка AC равна корню из значения -119, что составляет корень из 119.