Игральную кость бросают до тех пор, пока не выпадет пятерка. Постройте дерево эксперимента. Укажите в дереве событие A- выпала пятерка и найдите его вероятность. Известно, что…

Для построения дерева эксперимента, когда игральную кость бросают до выпадения пятерки и событие A – выпадение пятерки на шестом бросании, мы можем представить следующее:

1. Первое бросание:

   • Вероятность выпадения пятерки: 1/6
   • Вероятность не выпадения пятерки: 5/6
   • Если пятерка не выпала, происходит повторное бросание.

2. Последующие бросания (второе до пятого):

   • Вероятность выпадения пятерки: (5/6) * (1/6) = 5/36
   • Вероятность не выпадения пятерки: (5/6) * (5/6) = 25/36
   • Процесс повторяется до шестого бросания.

3. Шестое бросание (событие A):

   • Вероятность выпадения пятерки на шестом бросании: (5/6)^5 * (1/6) = 625/7776

Таким образом, вероятность события A – выпадение пятерки на шестом бросании – равна 625/7776.