Игральную кость бросают до тех пор, пока не выпадет пятерка. Постройте дерево эксперимента. Укажите в дереве событие A- выпала пятерка и найдите его вероятность. Известно, что событие А наступит при шестом бросании игральной кости

Для построения дерева эксперимента, когда игральную кость бросают до выпадения пятерки и событие A – выпадение пятерки на шестом бросании, мы можем представить следующее: 1. Первое бросание: - Вероятность выпадения пятерки: 1/6 - Вероятность не выпадения пятерки: 5/6 - Если пятерка не выпала, происходит повторное бросание. 2. Последующие бросания (второе до пятого): - Вероятность выпадения пятерки: (5/6) * (1/6) = 5/36 - Вероятность не выпадения пятерки: (5/6) * (5/6) = 25/36 - Процесс повторяется до шестого бросания. 3. Шестое бросание (событие A): - Вероятность выпадения пятерки на шестом бросании: (5/6)^5 * (1/6) = 625/7776 Таким образом, вероятность события A – выпадение пятерки на шестом бросании – равна 625/7776.