Под действием силы f(-3,4) точка а(5,-1) перешла в положение в(2,1). какая работа была совершена?

Для решения этой задачи, вам понадобится использовать формулу работы, которая выглядит следующим образом:

работа = сила × перемещение × cos(θ)

В данной задаче известны следующие данные:

f(-3,4) = ? а(5,-1) = (5, -1) в(2,1) = (2, 1)

Найдем силу, используя координаты точек а и в:

f(-3,4) = в - а = (2, 1) - (5, -1) = (-3, 2)

Затем посчитаем расстояние или перемещение между точками а и в:

перемещение = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) = √((2 - 5)^2 + (1 - (-1))^2) = √((-3)^2 + 2^2) = √(9 + 4) = √13

Узнаем угол (θ) между силой и перемещением:

cos(θ) = (скалярное произведение силы и перемещения) / (|f(-3,4)| × |перемещение|) = ((-3 * -3) + (2 * 1)) / (√13 * √13) = (9 + 2) / 13 = 11 / 13

Теперь, когда у нас есть все необходимые данные, мы можем найти работу:

работа = сила × перемещение × cos(θ) = (-3, 4) × √13 × (11 / 13) = -3√13

Таким образом, работа, совершенная в данной задаче, равна -3√13.