Для того, чтобы скласти рівняння прямої, що проходить через точки A(2; 1) та B(4; 3), спочатку нам потрібно знайти коефіцієнти прямої у вигляді y = mx + b, де m - це коефіцієнт нахилу (схилення) прямої, а b - це коефіцієнт зсуву по вертикалі.
Щоб знайти коефіцієнт нахилу m, використовуємо формулу:
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁),
де (x₁, y₁) = (2, 1) - координати точки A, а (x₂, y₂) = (4, 3) - координати точки B.
Отже, m = (3 - 1) / (4 - 2) = 2 / 2 = 1.
Тепер, щоб знайти коефіцієнт b, підставимо координати однієї з точок у вираз y = mx + b. Візьмемо, наприклад, точку A(2; 1):
1 = 1 * 2 + b,
b = 1 - 2 = -1.
Таким чином, рівняння прямої у вигляді y = mx + b:
y = x - 1.
Отже, рівняння прямої, що проходить через точки A(2; 1) та B(4; 3), це y = x - 1.
