Друзья Митя и Дима копили на конструкторы ЛЕГО. В начале года у каждого из них была одна и та же сумма. Но сбережения Димы росли на 50% каждый месяц, а сбережения Мити на 20% в нечетные месяцы и на 25% в чётные. Дима накопил на конструктор за 8 месяцев. А сколько месяцев понадобилось Мите, чтобы накопить на такой же конструктор?

Давайте разберемся по порядку. Начнем с того, сколько сбережений накопил Дима за 8 месяцев.

Месяц 1: Дима накопил 100% от изначальной суммы. Месяц 2: Сбережения Мити выросли на 50% (100%+50% = 150% от изначальной суммы), а сбережения Мити выросли на 20% (100%+20% = 120% от изначальной суммы). Месяц 3: Сбережения Димы выросли на 50%(150%+50% = 200% от изначальной суммы), а сбережения Мити выросли на 25% (120%+25% = 145% от изначальной суммы). Месяц 4: Дима накопил 250% от изначальной суммы, а Митя – 168%. Месяц 5: Дима накопил 300% от изначальной суммы, а Митя – 201%. Месяц 6: Дима накопил 350% от изначальной суммы, а Митя – 241%. Месяц 7: Дима накопил 400% от изначальной суммы, а Митя – 290%. Месяц 8: Дима накопил 450% от изначальной суммы, а Митя – 348%.

Таким образом, Дима накопил достаточно средств для покупки конструктора за 8 месяцев. Чтобы выяснить, сколько месяцев понадобилось Мите, чтобы накопить на такой же конструктор, нужно найти количество месяцев, в которых сбережения Мити достигнут или превзойдут 450% от изначальной суммы.

Сбережения Мити каждый месяц увеличиваются на 20% в нечетные месяцы и на 25% в четные.

Месяц 1: Митя накопил 120% от изначальной суммы. Месяц 2: Митя накопил 145% от изначальной суммы. Месяц 3: Митя накопил 174% от изначальной суммы. Месяц 4: Митя накопил 208% от изначальной суммы. Месяц 5: Митя накопил 250% от изначальной суммы. Месяц 6: Митя накопил 300% от изначальной суммы. Месяц 7: Митя накопил 360% от изначальной суммы. Месяц 8: Митя накопил 432% от изначальной суммы. Месяц 9: Митя накопил 518.4% от изначальной суммы.

Таким образом, Мите понадобится 9 месяцев, чтобы накопить на такой же конструктор, как у Димы.