Друзья Митя и Дима копили на конструкторы ЛЕГО. В начале года у каждого из них была одна и та же сумма. Но сбережения Димы росли на 50% каждый месяц, а сбережения Мити на 20% в нечетные месяцы и на 25% в чётные. Дима накопил на конструктор за 8 месяцев. А сколько месяцев понадобилось Мите, чтобы накопить на такой же конструктор?

Чтобы решить эту задачу, мы должны сначала определить сумму сбережений Димы после 8 месяцев.

Пусть начальная сумма сбережений каждого из них равна Х.

Сбережения Димы после 1-го месяца составляют 1.5 * Х (так как они растут на 50% каждый месяц).

Сбережения Мити после 1-го месяца составляют 1.2 * Х (так как в нечетные месяцы они растут на 20%).

Сбережения Димы после 2-го месяца составляют 1.5 * 1.5 * Х = 2.25 * Х.

Сбережения Мити после 2-го месяца составляют 1.2 * 1.25 * Х = 1.5 * Х.

Мы видим, что сбережения Димы растут быстрее, чем сбережения Мити. Поэтому для нахождения количества месяцев, в которые Мита накопит такую же сумму, нам нужно пройти через месяцы, в которые сбережения Мити больше, чем сбережения Димы.

После 1-го месяца сбережения Мити составляют 1.2 * Х, а сбережения Димы составляют 1.5 * Х. Следовательно, Мита накопил больше.

После 2-го месяца сбережения Мити составляют 1.5 * Х, а сбережения Димы составляют 2.25 * Х. Снова Мита накопил меньше.

Таким образом, мы видим, что после каждого четного месяца Мита накапливает меньше, чем Дима. Поэтому нам нужно найти последний четный месяц, в котором Мита накопил меньше, а затем добавить еще несколько нечетных месяцев, чтобы выровнять сбережения.

Мита накапливает на 20% в нечетные месяцы, поэтому после 4-го месяца его сбережения составят 1.2 * 1.2 * 1.2 * 1.2 * Х = 1.6 * Х.

Таким образом, мы видим, что Мите потребуется 8 + 4 = 12 месяцев, чтобы накопить такую же сумму на конструктор, как Дима.