В шкафу на каждой из шести полок стоит одинаковое число книг. Если забрать с каждой полки по девять книг, то на всех полках останется столько книг, сколько их стояло на четырёх полках до того, как забрали книги. Сколько всего книг изначально было в шкафу?

Для решения этой задачи нам нужно представить ситуацию в математической форме. Обозначим общее количество книг в шкафу как Х. Так как на каждой из шести полок стоит одинаковое количество книг, то после того, как мы заберем с каждой полки по девять книг, на всех полках останется столько же книг, сколько их было на четырех полках до взятия книг. Итак, после взятия девяти книг с каждой из шести полок у нас останется (Х - 6*9) книг. А до взятия книг на четырёх полках было 4*Х/6 = 2*Х/3 книг. Согласно условию задачи, оставшиеся после взятия книг количество книг на всех полках равно количеству книг на четырёх полках до взятия. Поэтому, уравниваем эти два значения и получаем: Х - 6*9 = 2*Х/3 Теперь можем решить это уравнение и найти общее количество книг в шкафу Х.